bài 28 trang 116 sgk toán 9
Trang chủ . Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học. Bài 28 trang 53 SGK Toán 9 tập 2.
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Trang chủ https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom Giải Toán lớp 6 SGK tập 2 trang 51, 52 Tìm gi[.] là: 1190,98 d) 48% 264 là: 1 26, 72 48% 395 là: 189
Bài 3.31 trang 57 SBT Toán lớp 6 - KNTT. Giải sách bài tập Toán 6. Giải bài 3.31 trang 57 SBT Toán lớp 6 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống được GiaiToan biên soạn và đăng tải. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi 3.31 nằm trong Bài 16: Phép nhân số nguyên chi tiết, giúp các em
Vay Tiền Nhanh Chỉ Cần Cmnd Asideway.
Lý thuyết1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau2. Đường tròn nội tiếp tam giác3. Đường tròn bàng tiếp tam giácCâu hỏi1. Trả lời câu hỏi 1 trang 113 sgk Toán 9 tập 12. Trả lời câu hỏi 2 trang 114 sgk Toán 9 tập 13. Trả lời câu hỏi 3 trang 114 sgk Toán 9 tập 14. Trả lời câu hỏi 4 trang 115 sgk Toán 9 tập 1Bài tập1. Giải bài 26 trang 115 sgk Toán 9 tập 12. Giải bài 27 trang 115 sgk Toán 9 tập 13. Giải bài 28 trang 116 sgk Toán 9 tập 14. Giải bài 29 trang 116 sgk Toán 9 tập 1 Hướng dẫn giải Bài §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, chương II – Đường tròn, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài 26 27 28 29 trang 115 116 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 9. Lý thuyết 1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau ĐỊNH LÍ Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại 1 điểm thì Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm. – Góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC là góc BAC. – Góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm là BOC. 2. Đường tròn nội tiếp tam giác Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của các đường phân giác trong của tam giác đó. 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác. Tâm của đường tròn bàng tiếp trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác ngoài các góc B và C hoặc là giao điểm của đường phân giác trong góc A với phân giác ngoài góc B hoặc C. Với một tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp tam giác Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé! Câu hỏi 1. Trả lời câu hỏi 1 trang 113 sgk Toán 9 tập 1 Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn O. Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình. Trả lời Các đoạn thẳng bằng nhau là $AB = AC ; OB = OC$ Các góc bằng nhau là \\widehat {BAO} = \widehat {CAO};\,\,\widehat {BOA} = \widehat {COA}\ \\widehat {ABO} = \widehat {ACO} = {90^o}\ 2. Trả lời câu hỏi 2 trang 114 sgk Toán 9 tập 1 Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác” xem hình vẽ trong khung ở đầu bài 6. Trả lời – Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước. – Kẻ theo “ tia phân giác “ của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn. – Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta được đường kính thứ hai. – Giao điểm của hai đường kính chính là tâm đường tròn. 3. Trả lời câu hỏi 3 trang 114 sgk Toán 9 tập 1 Cho tam giác $ABC$. Gọi $I$ là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; $D, E, F$ theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ $I$ đến các cạnh $BC, AC, AB$ Chứng minh rằng ba điểm $D, E, F$ nằm trên cùng một đường tròn tâm $I$. Trả lời Xét tam giác $ABC$. Theo tính chất tia phân giác, ta có $AI$ là tia phân giác của góc $BAC$ \⇒ IE = IF\ Tương tự $CI$ là tia phân giác của góc $ACB$ \⇒ IE = ID\ Do đó\ IE = IF = ID\ Vậy 3 điểm $D, E, F$ cùng nằm trên đường tròn tâm $I.$ 4. Trả lời câu hỏi 4 trang 115 sgk Toán 9 tập 1 Cho tam giác $ABC, K$ là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại $B$ và $C; D, E, F$ theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ $K$ đến các đường thẳng $BC, AC, AB$ Chứng minh rằng ba điểm $D, E, F$ năm trên cùng một đường tròn có tâm $K$. Trả lời Theo tính chất tia phân giác, ta có $AK$ là tia phân giác của góc $BAC$ \ \Rightarrow KE{\rm{ }} = {\rm{ }}KF\ Tương tự $CK$ là tia phân giác của góc ngoài của góc $ACB$ \ \Rightarrow KE{\rm{ }} = {\rm{ }}KD\ Do đó $KE = KF = KD$ Vậy 3 điểm $D, E, F$ cùng nằm trên đường tròn tâm $K$. Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 26 27 28 29 trang 115 116 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé! giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 9 kèm bài giải chi tiết bài 26 27 28 29 trang 115 116 sgk toán 9 tập 1 của bài §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau trong chương II – Đường tròn cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây Giải bài 26 27 28 29 trang 115 116 sgk toán 9 tập 1 1. Giải bài 26 trang 115 sgk Toán 9 tập 1 Cho đường tròn $O$, điểm $A$ nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến $AB, AC$ với đường tròn $B, C$ là các tiếp điểm a Chứng minh rằng $OA$ vuông góc với $BC$. b Vẽ đường kính $CD$. Chứng minh rằng BD song với $AO$. c Tính độ dài các cạnh của tam giác $ABC$, biết $OB = 2cm, OA = 4cm$. Bài giải a Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có $AB = AC$ $AO$ là phân giác góc $BAC$. Khi đó tam giác $ABC$ cân tại $A$ có $AO$ là phân giác vừa là đường cao. Do đó $AO \perp BC đpcm$ b Gọi $H$ là giao điểm của $AO$ và $BC$. Ta có $AO$ là phân giác vừa là trung trực nên $BH = CH$. $OC = OD$ bằng $R$ Suy ra $OH$ là đường trung bình của tam giác $BDC$. Do đó $OH // BD$ hay $OA // BD đpcm$ c Ta có $AB \perp OB$ $AB$ là tiếp tuyến với $B$ là tiếp điểm Nên tam giác $ABO$ vuông tại $B$. Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác $ABO$, ta có $OB^2 + AB^2 = OA^2$ $⇒ AB^2 = OA^2 – OB^2$ $ = 4^2 – 2^2 = 16 – 4 = 12$ $⇒ AB = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác $ABO$, ta có $sin \widehat{OAB} = \frac{OB}{OA} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ $⇒ \widehat{OAB} = 30^0$ Ta có $\widehat{BAC} = 2\widehat{OAB}$ AO là phân giác $⇒ \widehat{BAC} = = 60^0$ Tam giác $ABC$ cân tại $A$ có $\widehat{BAC} = 60^0$ nên $ABC$ là tam giác đều. Nên $AB = AC = BC = 2\sqrt{3}$ 2. Giải bài 27 trang 115 sgk Toán 9 tập 1 Từ một điểm $A$ nằm bên ngoài đường tròn $O$, kẻ các tiếp tuyến $AB, AC$ với đường tròn B, C là các tiếp điểm. Qua điểm $M$ thuộc cung nhỏ $BC$, kẻ tiếp tuyến với đường tròn $O$, nó cắt tiếp tuyến $AB $ và $AC$ theo thứ tự ở $D$ và $E$. Chứng minh rằng chu vi tam giác $ADE$ bằng $2AB$. Bài giải Theo đề bài $AB, AC, DE$ là các tiếp tuyến của đường tròn $O$. Nên theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có $AB = AC$ $DB = DM$ $EM = EC$ Ta có chu vi tam giác $ADE$ bằng $AD + DE + EA = AD + DM + EM + AE$ $ = AD + DB + EC + AE = AB + AC$ $ = AB + AB = 2AB$ Vậy $C_{\Delta ADE} = 2AB đpcm$ 3. Giải bài 28 trang 116 sgk Toán 9 tập 1 Cho góc $xAy$ khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc $xAy$ nằm trên đường nào? Bài giải Gọi \O\ là tâm của một đường tròn bất kì tiếp xúc với hai cạnh góc \xAy\. Khi đó \Ox,\ Oy\ là hai tiếp tuyến của đường tròn \O\. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có \\widehat {xAO} = \widehat {y{\rm{A}}O}\ Hay \AO\ là tia phân giác của góc \xAy\. Vậy tập hợp tâm các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc \xAy\ nằm trên tia phân giác của góc \\widehat{xAy}\. 4. Giải bài 29 trang 116 sgk Toán 9 tập 1 Cho góc $xAy$ khác góc bẹt, điểm $B$ thuộc tia $Ax$. Hãy dựng đường tròn $O$ tiếp xúc với $Ax$ tại $B$ và tiếp xúc với $Ay.$ Bài giải Phân tích Giả sử đường tròn O đã được dựng xong, tức ta có đường tròn O tiếp xúc với cạnh Ax tại B và tiếp xúc với cạnh Ay của góc xAy. Cách dựng – Qua $B$ thuộc $Ax$, dựng đường thẳng $d$ vuông góc với $Ax$. – Dựng tia $Az$ là tia phân giác của góc $xAy$, cắt đường thẳng d tại $O.$ – Dựng đường tròn $O ; OB$ Đường tròn $O$ là đường tròn cần dựng. Chứng minh Thật vậy, ta có tâm O của đường tròn nằm trên đường phân giác $Az$ của góc $xAy$ nên đường tròn $O$ tiếp xúc với $Ax$ tại $B$ và tiếp xúc với $Ay$. Bài trước Luyện tập Giải bài 24 25 trang 111 112 sgk Toán 9 tập 1 Bài tiếp theo Luyện tập Giải bài 30 31 32 trang 116 sgk Toán 9 tập 1 Xem thêm Các bài toán 9 khác Để học tốt môn Vật lí lớp 9 Để học tốt môn Sinh học lớp 9 Để học tốt môn Ngữ văn lớp 9 Để học tốt môn Lịch sử lớp 9 Để học tốt môn Địa lí lớp 9 Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 9 Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 9 thí điểm Để học tốt môn Tin học lớp 9 Để học tốt môn GDCD lớp 9 Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài 26 27 28 29 trang 115 116 sgk toán 9 tập 1! “Bài tập nào khó đã có
Bài 28 giúp chúng ta nhận biết cách tìm quỹ tích của các điểm cách đều hai cạnh của một góc, và qua đó cho ta tính chất của tâm đường tròn ấy. Qua hình trên, ta nhận thấy rằng Để O tiếp xúc với các tia Ax, Ay thì hai tia đó phải là tiếp tuyến của đường tròn. Xét hai tam giác vuông AOC và AOB ta luôn chứng minh được chúng bằng nhau theo trường hợp ch-cgv Vậy AO là tia phân giác của góc xAy. Vậy tâm của các đường tròn tiếp xúc với các cạnh của góc xAy nằm trên tia phân giác của góc xAy Lưu ý trường hợp góc xAy tù, ta vẫn chứng minh tương tự Mod Toán 9 HỌC247
bài 28 trang 116 sgk toán 9
